Pues casi siempre cojo un grupo de piezas que me interesen y los esparzo sobre los huecos del puzzle que aún no estén completos para ir colocándolos en su sitio. Si tras mucho tiempo no logro juntar algunas piezas, vuelven a su grupo. Sobre tableros, lo único que tengo son 3 cartones, unas 9 cajas vacías de puzzles (incluyendo las que uso para dividir las piezas en grupos) y 2 puzzle roll para poder completar un puzzle (y guardar las partes que vaya completando).
Pocas veces he usado algo más que eso donde completo el puzzle. En esos casos y si el grupo de piezas no es muy grande, voy juntando las piezas de ese grupo en la misma caja, como si fuera el sistema de cajitas, pero una vez que he completado ese grupo, lo uno ya con el puzzle

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Creo que en
este seguimiento podrás ver bien el problema que tengo con el espacio, cuando tuve que hacer el puzzle de 5.000 piezas sin que estuviese dividido por bolsas.
Sobre colores y formas... parece que tiendo a reconocer antes los colores que la forma de las piezas, por lo que en este caso, al ser los colores lisos, puedo distinguir muy bien la forma de las piezas. En el extremo opuesto está el Guernica, con esos cambios de tonalidad hace difícil poder juntar las piezas por formas...